病情描述：

五岁男孩国庆节感冒咳嗽（每次感冒都咳嗽），吃药十多天咳嗽减轻，但一直没好彻底。近半个月早晨起床和夜里都能咳嗽两三声，白天几乎不咳，运动后会咳几声。咳嗽期间听着像喘不上气的感觉。本地医院诊断结果是支气管炎，吃的药有盐酸左西替利嗪片、孟鲁司特钠咀嚼片。吃了三天有点效果但不是特别明显。应该怎么治疗，会不会是哮喘。